有限耦合下 SU$(N)$ $\mathcal{N}=4$ 超 Yang-Mills 中的巨型graviton 集成关联子

我们研究了 SU$(N)$ $\mathcal{N}=4$ 超 Yang-Mills 在有限复复耦合 $\tau$ 下的巨型graviton 集成关联子。尽管所考虑算子的复杂性极大，但大-$N$ 展开在显著上简化并表现出明显的模不变性。在每个 $1/N$ 阶，展开系数是非齐次 Eisenstein 系列的线性组合，从而捕获了 Yang-Mills 耦合中渐近和非渐近效应的完整光谱。此外，我们发现额外的贡献是 $N$ 中指数级抑制的模函数。在 't Hooft 极限下，这在任意耦合 $\lambda$ 下的 $1/N$ 展开中给出了全阶结果，超越了领先阶的先前结果。对于 U$(N)$ 理论，我们获得了一个有效于所有 $N$ 和 $\tau$ 的闭式表达式，并显示在 SU$(N)$ 和 U$(N)$ 之间的耦合相关子部件在所有阶都具有普适性。关键地，我们利用集成关联子约束并确定在有限 $N$ 下的巨型graviton 关联子本身为两环阶，这此前仅在平面极限下可得。