亏格8 Nikulin曲面的几何及其模空间的有理性
代数几何
2015-09-14 v1
摘要
设 S 为一个一般的复亏格8 Nikulin曲面，给出 S 的一个几何构造如下。考虑 Grassmannian G(1,4) 的光滑3维线性截面 T 以及 T 的有理正规六次曲线的 Hilbert 概型。在其中考虑六次曲线 A 的特殊族，这些曲线也包含在 P^4 的一条有理正规四次曲线的双割线线汇中。我们证明 S 双正则于 T 的一个包含六次曲线 A 的二次截面。特别地，A 容许一个包含在 G(1,4) 中的一维双割线族，其中8条在 S 中。这一显式构造随后被用于证明亏格8 Nikulin曲面的模空间是有理的。
引用
@article{arxiv.1509.03364,
title = {Geometry of genus 8 Nikulin surfaces and rationality of their moduli},
author = {Alessandro Verra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.03364},
year = {2015}
}
备注
19 pages