用于形状优化与反演的几何感知神经优化器
机器学习
2026-05-15 v3
摘要
几何在偏微分方程(PDE)控制的系统中处于核心地位，推动了形状优化与反演的发展。经典流程通过几何处理进行昂贵的正向模拟，需要大量专家精力。神经代理虽能加速正向分析，但由于从目标函数到几何的梯度通常不可用，无法实现闭环。现有的可微方法要么依赖受限的参数化，要么依赖由标量目标驱动的不稳定隐式优化，限制了可解释性与部件级控制。为应对这些挑战，我们提出了几何感知神经优化器(GANO)，这是一个端到端可微框架，在单个隐空间循环中统一了几何表示、场级预测以及自动化优化/反演。GANO使用自动解码器编码形状，并通过去噪机制稳定隐式更新，同时几何信息代理为几何更新提供可靠的梯度路径。此外，GANO通过零空间投影支持部件级控制，并使用无需重网格化的投影来加速几何处理。我们进一步证明，去噪引入了隐式雅可比比正则化，降低了解码器的敏感度，从而产生可控的形变。在涵盖2D Helmholtz、2D翼型和3D车辆的三个基准上的实验表明，该方法具有最先进的精度以及稳定、可控的更新，在翼型上实现了高达+55.9%的升阻比提升，在车辆上实现了约7%的阻力降低。
引用
@article{arxiv.2605.04474,
title = {Geometry-Aware Neural Optimizer for Shape Optimization and Inversion},
author = {Guoze Sun and Tianya Miao and Haoyang Huang and Huaguan Chen and Han Wan and Rui Zhang and Hao Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.04474},
year = {2026}
}
备注
To appear in ICML2026