逆神经算子用于ODE参数优化
机器学习
2026-03-13 v1
摘要
我们提出了逆神经算子（Inverse Neural Operator, INO），一个用于从稀疏、部分观测中恢复隐藏ODE参数的两阶段框架。在阶段1中，一个带有跨注意力机制的条件傅里叶神经算子（Conditional Fourier Neural Operator, C-FNO）学习一个可微分的替代模型，从任意稀疏输入重建完整的ODE轨迹，通过谱正则化抑制高频噪声。在阶段2中，一个摊薄漂移模型（Amortized Drifting Model, ADM）在参数空间中学习一个核加权速度场，将随机的参数初始化 transported 到真实参数值，而无需通过替代模型进行反向传播，避免了在刚性 regime 中梯度反向方法中常见的雅可比不稳定性。实验在一个真实的刚性大气化学基准（POLLU，25个参数）和一个合成的基因调控网络（GRN，40个参数）上表明，INO在参数恢复精度上优于梯度方法和摊薄基线，仅需0.23秒的推理时间，相较于迭代梯度下降快487倍。
引用
@article{arxiv.2603.11854,
title = {Inverse Neural Operator for ODE Parameter Optimization},
author = {Zhi-Song Liu and Wenqing Peng and Helmi Toropainen and Ammar Kheder and Andreas Rupp and Holger Froning and Xiaojie Lin and Michael Boy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.11854},
year = {2026}
}
备注
17 pages, 6 figures