深度神经算子可作为形状优化的精确代理模型：以翼型为例

深度神经算子，如DeepONets，已将高维非线性回归的范式从函数回归转变为(微分)算子回归，为计算工程应用的重大变革铺平了道路。在此，我们研究使用DeepONets推断未见翼型周围流场以进行形状优化，这是空气动力学中一个重要的设计问题，通常极度消耗计算资源。我们呈现的结果显示预测精度几乎无退化，同时将在线优化成本降低了数个数量级。我们考虑以NACA翼型作为所提方法的测试用例，因为其形状可通过四位数字参数化轻松定义。我们针对最大化升阻比成功优化了受约束的NACA四位数字问题，并通过与高阶CFD求解器比较验证了所有结果。我们发现DeepONets具有低泛化误差，使其成为生成未见形状解的理想选择。具体而言，压力、密度和速度场在不到一秒内被准确推断，从而能够使用超越本工作中所考虑升阻比最大化的一般目标函数。