Sp(3)/Sp(1)^3 的几何与物理

B. E. Eichinger

Sp(3)/Sp(1)^3 的几何与物理

综合物理 2019-01-01 v2

作者: B. E. Eichinger

摘要

本文分析了 $Sp(3)$ 在向量空间 $V_3\in \mathbb H^3$ 上的作用。该群的传递作用由旗流形（陪集空间） $Sp(3)/Sp(1)^3\sim G/H$ （一种 Wallach 空间）传达。研究表明，曲率二次型介导了 $\mathbb H^3$ 向量空间各分量之间的成对相互作用。旗流形的根空间被证明与 $SU(3)$ 的根空间同构，这表明旗流形的表示与 $SU(3)$ 的表示之间存在相似性。本文给出的从 $SU(3)$ 到 $Sp(3)$ 的过渡及其解释包含了对 $V_3$ 费米子分量自旋的描述。复合费米子可表示为 $G/H$ 特征向量乘积态的线性组合。

关键词

旗流形 Sp(3) 群 Wallach 空间曲率二次型根空间复合费米子

引用

@article{arxiv.1804.10700,
  title  = {Geometry and Physics of Sp(3)/Sp(1)^3},
  author = {B. E. Eichinger},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1804.10700},
  year   = {2019}
}

备注

This is a revision of a manuscript of the same title. References have been updated and a section on curvature operators was added

Sp(3)/Sp(1)^3 的几何与物理

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关键词

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