高维空间嵌入流形上由几何诱导的规范结构
高能物理 - 理论
2014-11-18 v2
摘要
我们在不同于 Maraner 的背景下解释了描述粒子在约束势影响下、在嵌入于 p 维欧几里得空间 R^p(p >= n+2)的 n 维弯曲流形 M^n 邻域内运动的形式体系。M^n 上的有效哈密顿量具有由 M^n 几何所决定的(一般为非阿贝尔的)规范结构。此类规范项用 M^n 的法向量定义,其联络称为 N-联络。为考察这类联络的整体效应,我们考察了 M^1 嵌入 R^3 的情形,其中通过 M^1 的切向量的高斯映射,给出了沿 M^1 中路径的 N-联络规范势(即挠率)的积分与 Berry 相的关系。通过在 M^1 嵌入 R^p 情形下的同一映射(其中法向与切向量量互换),具体建立了 N-联络与 Ohnuki 和 Kitakado 所发现的(p-1)维球面 S^{p-1}(p >= 3)上诱导规范势的关系。进一步,证明了这后一个具有单极类结构的规范势也规范等价于 S^{p-1} 的自旋联络。最后,通过将 M^n 的基本方程形式地推广到无穷维情形,本形式体系被应用于容许孤子解的场论。所得表达式在某些方面不同于 Gervais 和 Jevicki 的结果。
引用
@article{arxiv.hep-th/9702191,
title = {Geometrically Induced Gauge Structure on Manifolds Embedded in a Higher Dimensional Space},
author = {Kanji Fujii and N. Ogawa and S. Uchiyama and N. M. Chepilko},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9702191},
year = {2014}
}
备注
52 pages, PHYZZX. To be published in Int. J. Mod. Phys. A