具有玻色子源的诱导引力嵌入模型

我们考虑一个理论，其中时空是嵌入在 N 维空间 $V_N$ 中的 n 维曲面 $V_n$。为了也支持 Kaluza-Klein 方法，我们允许 $n > 4$。动力学由弯曲嵌入空间中的极小曲面作用量给出。在我们的特定模型中，后者被视为共形平坦空间。在模型的量子化中，我们从 Howe-Tucker 作用量的推广出发，该作用量依赖于嵌入变量 ${\eta}^a (x)$ 和 $V_n$ 上的（内蕴）诱导度规 $g_{\mu \nu}$。如果在路径积分中我们仅对 ${\eta}^a (x)$ 进行泛函积分，我们得到有效作用量，它在泛函上依赖于 $g_{\mu \nu}$，并包含 Ricci 标量 $R$ 及其高阶项 $R^2$ 等。但由于我们在原始作用量中对 $V_N$ 中共形因子的特殊选择，结果表明有效作用量也包含源项。后者通常是 p 维膜（p-膜）的源项；特别地，我们考虑点粒子的情况。因此，从基本场 ${\eta}^a (x)$ 出发，我们不仅诱导出 $g_{\mu \nu}$ 的动力学项，还诱导出“物质”源项。