Eyring-Kramers 公式的几何刻画
偏微分方程分析
2022-06-28 v1 概率论
摘要
本文考虑过阻尼布朗粒子在光滑势的局部极小点之间的平均转移时间。当极小点与鞍点非退化时，在低噪声情形下该时间由所谓的 Eyring-Kramers 定律精确刻画，并将平均转移时间表示为依赖于极小点与鞍点曲率的一个量。本文给出了 Eyring-Kramers 定律的一个推广，在极小点/鞍点退化（平坦）且同时涵盖同一高度多个鞍点的情况下，给出了平均转移时间的上界。我们的主要贡献是对两个局部极小点容量的一种新的锐刻画，将其表示为两个几何量之比，即最小分离面与测地距离。
引用
@article{arxiv.2206.13206,
title = {Geometric Characterization of the Eyring-Kramers Formula},
author = {Benny Avelin and Vesa Julin and Lauri Viitasaari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.13206},
year = {2022}
}