抛物型 SPDE 中亚稳态寿命的尖锐估计：Kramers 定律及其推广
概率论
2013-02-19 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们证明了一类具有双稳态势的一维抛物型随机偏微分方程 (SPDE) 的亚稳态跃迁时间的 Kramers 型定律。势能局部极小值之间的期望跃迁时间指数依赖于所需克服的能垒，并带有一个与泛函行列式相关的显式前置因子。我们的结果涵盖了由于分岔导致泛函行列式为零的情形，从而严格证明了 [Berglund and Gentz, J. Phys. A 42:052001 (2009)] 中宣布的形式计算结果。证明依赖于通过有限维系统对 SPDE 进行谱 Galerkin 近似，以及基于有限维跃迁时间计算的势论方法。
引用
@article{arxiv.1202.0990,
title = {Sharp estimates for metastable lifetimes in parabolic SPDEs: Kramers' law and beyond},
author = {Nils Berglund and Barbara Gentz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.0990},
year = {2013}
}
备注
64 pages, 4 figures