自引力系统 metastable 状态的寿命

我们讨论了自引力系统统计力学的物理基础。我们展示了基于状态密度和分配函数求值的统计力学方法与基于最大化热力学势(熵或自由能)的热力学方法之间的对应关系。我们关注自引力系统的热力学极限、均匀场近似的合理性、临近临界点时鞍点近似的有效性、metastable 状态的寿命以及等温球体的涨落。特别地，我们强调自引力系统 metastable 状态的极长寿命，这种寿命随粒子数 N 指数增长，除非处于临界点附近。更具体地，利用经动力学学派验证的 Kramers 公式，我们表明 metastable 状态的寿命在微正规族中按 e^{N Delta s} 形式呈现，在正规族中按 e^{N Delta j} 形式呈现，其中 Delta s 和 Delta j 为熵和自由能 j=s-beta epsilon(单位) 的垄直。因此，物理的 caloric 曲线必须将这些 metastable 状态(局部熵极大值)纳入考虑。结果导致其多值化，并引发微正规相变及“恐龙脖子”(Chavanis 2002b, Chavanis & Rieutord 2003)。对 metastable 状态的考虑回应了 D.H.E. Gross 提出的批评[cond-mat/0307535; cond-mat/0403582]。