关于自引力 N 体系统中聚集相转变

通过借用分子动力学中的标准方法，已对自引力 N 体系统的热力学行为进行了阐述：沿动力学轨迹对合适量的平均进行数值计算，以获得热力学可观测量。通过统计力学的微正规族建立动力学与热力学之间的联系。对自引力 N 体系统的动力学计算采用了两种不同的牛顿相互作用正规化方法：常规的软化和对两个身体势能的傅里叶级数截断。将等质量的 N 个粒子限制在有限的三维体积中。通过计算基本热力学可观测量和 P-V 平面上的方程状态，给出自引力系统从均匀相向聚集相的二阶相变的新证据。这对应于从指数 n=3 的双曲面（即 p=K V^{-4/3}）向理想气体定律（p=K V^{-1}）的从一种到另一种的交叉，正如 isoenergetic 曲线在 P-V 平面上所示。将微正规族平均值与通过标准蒙特卡罗计算得到的正规族平均值进行比较。发现正规族似乎完全丢失了关于相变的任何信息。微正规族是处理自引力系统的唯一可靠统计框架。最后，我们的结果——在“微观”框架下——与一些现有的理论预测——在“宏观”（热力学）框架下——进行比较，发现定性和定量一致，仅有一个例外。