多体量子系统中亚稳态理论

我们提出了封闭多体量子系统中亚稳态纯态的数学理论，该系统具有有限维希尔伯特空间。给定哈密顿量，如果所有充分局域的算符要么使该纯态稳定，要么提高其平均能量，则该纯态被定义为亚稳态。我们证明了短程纠缠的亚稳态必然是邻近哈密顿量的本征态（疤痕态）。在存在扰动的情况下，对于哈密顿量的任意亚稳态本征态，我们证明了预热化行为的存在：局域关联函数的衰减速率受限于一个非微扰长的时间尺度，该时间尺度与亚稳态半径的倒数相关，而非费米黄金规则。受这一一般理论的启发，我们证明了在某些$d$维量子模型中，假真空的寿命至少以$\exp(\epsilon^{-d} )$的速度增长，其中$\epsilon\rightarrow 0$是假真空的相对能量密度；这一下界首次与使用量子场论的显式计算相匹配。我们在PXP模型中识别出有限能量密度下的亚稳态，以及在“螺旋”自旋链和二维伊辛模型中识别出指数多个亚稳态。我们固有的量子形式体系揭示了许多问题之间的精确联系，包括预热化、鲁棒量子疤痕态和量子成核理论，并适用于没有已知半经典或场论极限的系统。