1D 动力学正弦-Gordon 模型的 metastable 转换时间

我们研究了具有 $\gamma\sin(\beta u)$ 非线性的圆环上一维随机热方程的动力学。我们证明，在小噪声极限下，势阱之间的跳跃速率满足 Eyring--Kramers 定律，且在 $\gamma\beta = 1$ 时，转换态发生分岔。我们的论证遵循 Berglund 和 Gentz [Electron. J. Probab. 2013] 的势理论方法。