Calabi-Yau 4-折的零亏格Gopakumar-Vafa型不变量

类比于关于CY 3-折的Gopakumar-Vafa猜想，Klemm和Pandharipande利用Gromov-Witten理论定义了Calabi-Yau 4-折上的GV型不变量，并猜想其整性。在本文中，我们利用CY 4-折上的Donaldson-Thomas理论给出了其零亏格不变量的层论解释。更具体地说，我们猜想零亏格GV型不变量是CY 4-折上一维稳定层的 $\mathrm{DT_{4}}$ 不变量。我们计算了紧致与非紧致CY 4-折的一些例子以支持我们的猜想。我们还提出了针对局部曲线的猜想的等变版本，并在某些情形中验证了它们。