通过 descendent 插入在卡拉比-丘 4 折叠上定义戈帕库马尔-瓦法型不变量

卡拉比-丘 4 折叠上的戈帕库马尔-瓦法（Gopakumar-Vafa）型不变量（仅对亏格零和亏格一非平凡）由 Klemm-Pandharipande 从格罗莫夫-威滕理论定义，并被猜想具有整性。在 Cao-Maulik-Toda 的先前工作中，模空间上一维稳定层的主插入的 $\mathrm{DT}_4$ 不变量被用于给出亏格零 GV 型不变量的层论解释。在本文中，我们提出利用上述模空间上的 descendent 插入对亏格一 GV 型不变量给出层论解释。该猜想公式特别地蕴含了对 CY 4 折叠的亏格零 GV 型（等价地 GW）不变量的非平凡约束，这些约束可由 WDVV 方程证明。