量子K不变量与Gopakumar-Vafa不变量 II. 零亏格的卡拉比-丘三维流形
代数几何
2026-01-07 v4
摘要
这是我们关于卡拉比--丘三维流形（CY3）上Gopakumar-Vafa BPS不变量（GV）与量子K理论（QK）之间关系的持续项目的第二部分。我们证明在CY3上，零亏格量子K不变量可写为有限个Gopakumar--Vafa不变量的线性组合，其系数来自显式的“多重覆盖公式”。反之，GV可以类似方式由QK确定。技术核心是对Hans Jockers和Peter Mayr的一个显著猜想的证明。该结果与卡拉比--丘三维流形的“虚Clemens猜想”一致。本文也给出了通过虚Clemens猜想和多重覆盖公式得到QK与GV之间关系的启发性推导。
引用
@article{arxiv.2305.08480,
title = {Quantum K-invariants and Gopakumar-Vafa invariants II. Calabi-Yau threefolds at genus zero},
author = {You-Cheng Chou and Y. -P. Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.08480},
year = {2026}
}
备注
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