四次 Kontsevich 模型的亏格一自由能贡献

我们通过为带泡拓扑递归推导出边界创建算子，证明了任意分支下四次 Kontsevich 模型的亏格一自由能 $\mathcal{F}^{(1)}$ 的公式。因此我们研究了 $\mathcal{F}^{(1)}$ 相较于普通拓扑递归其通用表示的差异。特别地，我们阐明了 Bergman $\tau$-函数在带泡拓扑递归中的作用。作为副产品，我们表明考虑对 $\omega_{g,1}$ 有贡献的或不予考虑的全纯附加项，给出了亏格-$g$ 曲面上二部与非二部四边形剖分计数之间的区分。