闭伪全纯曲线无分支覆叠的generic transversality
辛几何
2016-11-04 v3 代数几何
偏微分方程分析
摘要
我们证明，在任意维数的闭殆复流形中，对殆复结构进行 generic 扰动足以使所有形变指数为零的简单伪全纯曲线的无分支多重覆叠达到横截性。一个推论是，辛 4-流形的 Gromov-Witten 不变量（不含后代项）总可以计算为 generic tame 下真实 -全纯曲线的带符号加权计数：特别地，每个这样的不变量都是一个整数除以仅依赖于相应同调类可除性的加权因子。横截性的证明基于一种解析扰动技术，最初由 Taubes 提出。
引用
@article{arxiv.1407.0678,
title = {Generic transversality for unbranched covers of closed pseudoholomorphic curves},
author = {Chris Gerig and Chris Wendl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.0678},
year = {2016}
}
备注
31 pages; v3 has improved exposition in several places, especially the discussion of normal perturbations of almost complex structures (section 3) and the Weitzenb\"ock formula (section 5); to appear in CPAM