具有固定复结构的正合概空间中的伪亚历山大曲线
辛几何
2025-08-05 v2 代数几何
摘要
我们证明了Lian和Pandharipande的一个猜想的辛几何版本：在足够高的次数中，正合概空间的固定域Gromov-Witten不变量是伪亚历山大曲线的带符号计数。原始在复代数环境下的猜想被Beheshti等人最近推翻了。然而，我们显示当复结构被替换为一般 almost complex 结构时，该命题成立。该证明依赖于表明固定域Gromov-Witten伪迹可以在不使用非齐次或域相关扰动的情况下构建，这正好回答了Ruan和Tian提出的问题。
引用
@article{arxiv.2505.13120,
title = {Pseudo-holomorphic curves with a fixed complex structure in positive symplectic manifolds},
author = {Alessio Cela and Aleksander Doan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.13120},
year = {2025}
}
备注
v2: main theorem improved to incorporate arbitrary constraints; added discussion of the Ruan-Tian and McDuff-Salamon construction of the Gromov-Witten pseudocycle; changed title, abstract, and introduction; 36 pages