任意张量与旋量-张量的 Poincaré 群生成元

在本工作中，我们系统地推导了 $D=3+1$ 和 $D=2+1$ 时空中任意阶张量与旋量-张量上的 Poincaré 群生成元的显式表达式，从而推广了文献中关于群 $ISO(3,1)$ 和 $ISO(2,1)$ 的先前工作。从 Casimir 本征值方程出发，我们以模型无关的方式证明了 $D=3+1$ 中自旋 $\mathfrak{s}=5/2$、3 和 4 的粒子以及 $D=2+1$ 维中螺旋度 $\alpha=5/2$、3 和 4 的粒子的 Fierz-Pauli 约束。我们还对任意自旋（螺旋度）的一般情况下 Fierz-Pauli 约束的证明进行了评述。