对称矩阵薛定谔算子在 $L^p$ 空间中解析强连续半群的生成

Abdallah Maichine

对称矩阵薛定谔算子在 $L^p$ 空间中解析强连续半群的生成

偏微分方程分析 2018-05-23 v3

作者: Abdallah Maichine

摘要

本文中，我们建立了对称矩阵薛定谔算子 $div(Q\nabla u)-Vu$ 在 $L^p$ 空间中解析强连续半群的生成，其中对每个 $x\in\mathbb{R}^d$ ， $V(x)=(v_{ij}(x))$ 是半正定对称矩阵。扩散矩阵 $Q(\cdot)$ 假设为强椭圆且有界，势 $V$ 满足弱条件 $v_{ij}\in L^1_{loc}(\mathbb{R}^d)$ ，对所有 $i,j\in\{1,\dots,m\}$ 。我们还刻画了半群的正性并研究了其紧性。

关键词

对称矩阵薛定谔算子解析半群强连续半群 L^p 空间弱势正性紧性

引用

@article{arxiv.1801.08400,
  title  = {Generation of semigroup for symmetric matrix Schr\"odinger operators in $L^p$-spaces},
  author = {Abdallah Maichine},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1801.08400},
  year   = {2018}
}

备注

11 pages, no figures

对称矩阵薛定谔算子在 $L^p$ 空间中解析强连续半群的生成

摘要

关键词

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