推广 Bierbrauer-Friedman 界限用于正交数组
组合数学
2025-11-03 v3 离散数学
摘要
我们以特殊多图中的代数设计来刻画混合水平正交数组。我们证明了针对纯水平正交数组的混合水平类 Bierbrauer-Friedman (BF) 界限的类比，并展示达到该界限的数组在相应多图中为半径为 1 的完全规则码（等价于引人入胜的集合、均衡 2-分割、完美 2-着色）。对于水平数为同一素数的幂的情况，我们以多spread表示法刻画达到 BF 界限的可加混合水平正交数组。对于纯水平正交数组，我们考虑通过将汉明图替换为其多项式一般化所得到的 BF 界限版本，并指出在某些情况下这会给出新的界限。
引用
@article{arxiv.2411.16559,
title = {Generalizing the Bierbrauer-Friedman bound for orthogonal arrays},
author = {Denis S. Krotov and Ferruh Özbudak and Vladimir N. Potapov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.16559},
year = {2025}
}