多重扩展
信息论
2025-06-30 v4 离散数学
组合数学
math.IT
摘要
非素数阶有限域上的加性单重码等价于射影空间点的特殊子空间覆盖，我们称之为多重扩展。本文致力于多重扩展参数的刻画，这等价于加法单重码参数的刻画，并通过对偶性，等价于覆盖半径为 1 的加法完全正则码（有趣集）参数的刻画。我们刻画了域阶为素数平方情况下的这些参数，并对素数立方和素数四次方的情况进行了部分刻画，包括对阶 8、27 和 16 的完全刻画。
引用
@article{arxiv.2312.07883,
title = {Multispreads},
author = {Denis S. Krotov and Ivan Yu. Mogilnykh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.07883},
year = {2025}
}
备注
v.4: revised; accepted version. v.3: revised; draft tables removed; unnecessary constructions removed. v.2: section "Dual partitions" added; some cases computationally solved