奇圈的广义彩虹Turán数

给定图 $F$ 和 $H$，广义彩虹Turán数 $\text{ex}(n,F,\text{rainbow-}H)$ 是在不含 $H$ 的彩虹副本的 $n$ 顶点正常边着色图中 $F$ 的副本的最大数量。B. Janzer 确定了所有 $s\geq 4$ 和 $t\geq 3$ 时 $\text{ex}(n,C_s,\text{rainbow-}C_t)$ 的数量级，而 O. Janzer 的一项近期结果蕴含了 $\text{ex}(n,C_3,\text{rainbow-}C_{2k})=O(n^{1+1/k})$。我们证明了剩余情形的相应上界，表明 $\text{ex}(n,C_3,\text{rainbow-}C_{2k+1})=O(n^{1+1/k})$。这与 $k$ 为偶数时的已知下界相匹配，并被猜想对于 $k$ 为奇数时是紧确的。