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广义外平面图图兰数与k顶点子树的最大数目

组合数学 2021-02-24 v1

作者: Dávid Matolcsi , Zoltán Lóránt Nagy

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摘要

我们证明了关于给定阶二叉树的k顶点子树最大数目的一个渐近结果。该问题等价于确定n顶点外平面图中k+2-圈的最大数目，从而我们解决了所有圈的广义外平面图图兰数。我们还确定了路Pk的广义外平面图图兰数作为k的函数的指数增长，这蕴含了任意树的广义外平面图图兰数的数量级。这些界与卡特兰数序列密切相关。

关键词

广义外平面图图兰数 k顶点子树二叉树外平面图卡特兰数圈路

引用

@article{arxiv.2102.11746,
  title  = {Generalized Outerplanar Tur\'an numbers and maximum number of k-vertex subtrees},
  author = {Dávid Matolcsi and Zoltán Lóránt Nagy},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2102.11746},
  year   = {2021}
}