二维无序系统金属-绝缘体转变及金属相中的广义多重分形
无序系统与神经网络
2022-09-20 v2 超导电性
数学物理
math.MP
摘要
我们研究了对称类 AII、D 和 DIII 无序系统中表征本征态涨落与关联的广义多重分形。同时考虑了金属相和 Anderson 局域化转变。利用非线性 sigma 模型方法，我们构造了纯标度本征函数可观测量。该构造通过相应微观模型的数值模拟得到验证，并由此获得了对应指数的数值。在金属相中，数值获得的指数满足 Weyl 对称关系以及广义抛物线性（与二次 Casimir 算符本征值成正比）。与此同时，在金属-绝缘体转变的临界点处广义抛物线性被强烈违背，标志着局域共形不变性的破坏。此外，在 D 和 DIII 类中，Weyl 对称性在金属-绝缘体转变临界点处甚至也被破坏。这最后一个特征与这些对称类中 sigma 模型流形的特殊性有关：它们由两个不相交的分支组成。与这些额外自由度相关的畴壁对于保证 Anderson 局域化至关重要，同时也导致了 Weyl 对称性的破坏。
引用
@article{arxiv.2206.12226,
title = {Generalized multifractality at metal-insulator transitions and in metallic phases of 2D disordered systems},
author = {Jonas F. Karcher and Ilya A. Gruzberg and Alexander D. Mirlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.12226},
year = {2022}
}
备注
36 pages, 14 figures