二维安德森局域化转变中的共形不变性、多重分形与有限尺寸标度
无序系统与神经网络
2010-07-21 v3 介观与纳米尺度物理
统计力学
摘要
我们推广了二维 (安德森) 局域-退局域转变中典型波函数振幅标度的多重分形指数 \alpha_0 与准一维 (Q1D) 几何中典型局域长度的临界有限尺寸标度 (FSS) 振幅 \Lambda_c 之间的普适关系：(i) 当在 Q1D 样品（条状几何）的横向施加开边界条件时，我们证明了相应的临界 FSS 振幅 \Lambda_c^o 与沿直边界（表面）的典型波函数振幅的边界多重分形指数 \alpha_0^s 普适关联。(ii) 我们进一步将这些普适关系推广到那些态密度在转变处消失的对称类。(iii) 我们对以下四种类型的二维安德森转变数值验证了我们的推广关系 [公式 (6) 和 (7)]：(a) 自旋轨道（辛）对称类中的金属到（常规绝缘体）转变，(b) 同样属于自旋轨道（辛）类的金属到（Z_2 拓扑绝缘体）转变， 整数量子霍尔平台转变，以及 自旋量子霍尔平台转变。
引用
@article{arxiv.0911.5443,
title = {Conformal invariance, multifractality, and finite-size scaling at Anderson localization transitions in two dimensions},
author = {Hideaki Obuse and Arvind R. Subramaniam and Akira Furusaki and Ilya A. Gruzberg and Andreas W. W. Ludwig},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.5443},
year = {2010}
}
备注
13 pages, 7 figures