安德森相变处的多重分形有限尺寸标度与普适性
无序系统与神经网络
2011-11-02 v1
摘要
我们描述了一种新的多重分形有限尺寸标度 (MFSS) 程序及其在安德森局域-退局域相变中的应用。MFSS 允许同时估计临界参数和多重分形指数。对尺寸高达 L^3=120^3 且涉及近 10^6 个独立波函数的模拟，为临界无序度 W_c=16.530 (16.524,16.536) 和临界指数 nu=1.590 (1.579,1.602) 提供了前所未有的精度。我们发现多重分形指数 Delta_q 展现出先前预测的对称关系，并且我们确认了其谱的非抛物线性质。我们详细解释了在我们的快报 [Phys. Rev. Lett. 105, 046403 (2010)] 中首次引入的 MFSS 程序，此外，我们展示了如何考虑模拟数据中的相关性。MFSS 程序适用于在临界点附近表现出多重分形涨落的任何连续相变。
引用
@article{arxiv.1107.5736,
title = {Multifractal finite-size-scaling and universality at the Anderson transition},
author = {Alberto Rodriguez and Louella J. Vasquez and Keith Slevin and Rudolf A. Roemer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.5736},
year = {2011}
}
备注
18 pages, 13 figures