离散系统中虚假多重分形问题的解析：基于MFDFA的有限大小缩放协议——以2D Ising模型为例

多重分形耗散波动分析（Multifractal Detrended Fluctuation Analysis, MFDFA）已成为复杂系统中描述尺度不变性的标准工具，但其应用于离散自旋模型时常出现与既定理论相矛盾的“虚假多重分形”报告。本文通过建立严格的离散格点快照分析协议，解决了这一争议。以2D Ising模型为基准，展示了此前报道的宽广奇点谱 \cite{Ludescher2011} 实际上是由负矩范畴（$q<0$）下由晶格离散效应主导的有限大小效应。通过限制于正矩并进行系统的有限大小缩放（FSS）分析，我们证明在热力学极限下，谱宽趋于零（$\Delta \alpha \to 0$）。该方法准确恢复Ising统一范畴的单重分形指数（$\alpha \approx H \approx 0.875$），与共形场理论一致。为验证该协议的辨别能力，我们将其与随机键Ising模型（Random Bond Ising Model, RBIM）进行对比，表明无序引入的真实宽广多重分形谱（$\Delta \alpha \approx 0.23$）可随尺度扩大保持。进一步，我们提出理论解释，认为MFDFA中的多项式拖尾函数作为现象性重整化群滤波器，抑制解析背景场（无关紧要算子），从而隔离奇点临界行为。这些结果定义了区分有限系统中干净临界性与无序支配临界性的稳健方法。