通过离散小波对非平稳时间序列中涨落的多分辨率分析

我们展示了基于离散小波的方法在表征非平稳时间序列中涨落方面的有效性。本方法补充了多重分形去趋势波动分析（MF-DFA）方法，并且对于小规模数据集相当准确。与MF-DFA中的多项式拟合相比，这里使用单个Daubechies小波进行去趋势处理。小波变换中自然的、内置的可变窗口大小使得该过程非常适合非平稳数据。我们通过分析二项式多重分形模型来说明该方法的工作过程。对于该模型，我们的结果与解析计算以及通过MF-DFA数值获得的结果吻合良好。为了展示该方法对有限数据集的适用性，我们还对不同大小的高斯白噪声时间序列进行了上述比较。此外，我们分析了托卡马克等离子体的三个实验数据集以及二维Ising模型中的自旋密度涨落的时间序列。