区间值函数的广义Hukuhara Hadamard导数及其在区间优化中的应用
最优化与控制
2022-10-07 v1
摘要
本文研究了区间值函数(IVFs)的gH-Hadamard导数概念及其在区间优化问题(IOPs)中的应用。结果表明，gH-Hadamard导数的存在蕴含gH-Frechet导数的存在，反之亦然。进一步证明，gH-Hadamard导数的存在蕴含IVFs的gH连续性。我们发现，Hadamard可微实值函数与gH-Hadamard可微IVF的复合是gH-Hadamard可微的。此外，对于有限可比IVF，我们证明所有有限可比IVF最大值之gH-Hadamard导数等于它们各自gH-Hadamard导数之最大值。观察到所提出的导数可用于检验IVF的凸性并刻画含IVF优化问题的有效点。对于凸IVF，我们证明若在某点处gH-Hadamard导数不占优于零，则该点为有效点。进一步证明，在有效点处gH-Hadamard导数既不占优于零且包含零。对于约束IOPs，我们利用所提导数证明了扩展的Karush-Kuhn-Tucker条件。整个研究由适当的例子予以支撑。
引用
@article{arxiv.2210.02852,
title = {Generalized Hukuhara Hadamard Derivative of Interval-valued Functions and Its Applications to Interval Optimization},
author = {Ram Surat Chauhan and Debdas Ghosh and Qamrul Hasan Ansari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.02852},
year = {2022}
}
备注
23 pages