黎曼流形上区间值函数的广义Hukuhara方向可微性
最优化与控制
2025-02-25 v5 微分几何
摘要
本文表明，定义在黎曼流形上的区间值函数（IVF）的广义Hukuhara方向可微性，不等价于其中心函数与半宽函数的方向可微性，从而也不等价于其端点函数的方向可微性。这与S.-L. Chen的断言相反，其断言称该等价性对定义在Hadamard流形上的IVF依端点函数成立。此外，本文指出了在假设函数在其定义域中单点处凸性时所产生的一些其他不准确之处。鉴于这些论证，本文给出了一些与IVF的凸性及方向可微性相关的基本结果。
引用
@article{arxiv.2212.04541,
title = {Generalized Hukuhara directional differentiability of interval-valued functions on Riemannian manifolds},
author = {Hilal Ahmad Bhat and Akhlad Iqbal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.04541},
year = {2025}
}
备注
In this version, we have corrected few typographical errors and mistakes, particularly in the examples