以双函数为基础的Hadamard流形上非光滑向量变分不等式与非光滑向量优化问题关系
最优化与控制
2024-05-27 v1
摘要
本文讨论了Hadamard流形上向量函数的双函数概念和测地凸性。Hadamard流形是一种曲率为非正的黎曼流形。利用双函数，我们在Hadamard流形的语境下引入了广义测地凸性的定义。为支持该定义，我们构建了一个非平凡的例子，说明Hadamard流形上测地凸性的性质。此外，我们定义了基于双函数的测地 -凸性、测地 -准凸性和测地 -准凸性，用于向量函数，并研究了其若干性质。进一步地，我们证明了Hadamard流形上以双函数为基础的非光滑向量变分不等式问题（NVVIP）的唯一性，并证明了NVVIP与Minty型NVVIP（MNVVIP）解的特征性质。随后，我们考虑了非光滑向量优化问题（NVOP），并探讨了NVOP、NVVIP和MNVVIP之间解的关系。
关键词
引用
@article{arxiv.2405.15404,
title = {Relations between nonsmooth vector variational inequalities and nonsmooth vector optimization problems on Hadamard manifold in terms of bifunction},
author = {Nagendra Singh and Akhlad Iqbal and Shahid Ali},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.15404},
year = {2024}
}