广义-Hukuhara 次梯度及其在区间值函数优化问题中的应用
最优化与控制
2021-04-16 v1
摘要
本文阐述了区间值函数的 gH-次梯度与 gH-次微分的概念。研究了凸区间值函数 gH-次微分的若干重要特征，如闭性、有界性、链式法则等。同时，我们证明 gH-可微凸区间值函数的 gH-次微分仅包含该区间值函数的 gH-梯度。观察到凸区间值函数在各方向上的 gH-方向导数是所有 gH-次梯度与该方向乘积的最大值。重要的是，我们表明若凸区间值函数在其定义域每点均有 gH-次梯度，则其是 gH-Lipschitz 连续的。此外，推导了带区间值函数的优化问题的高效解与其 gH-次梯度之间的关系。
引用
@article{arxiv.2104.07497,
title = {Generalized-Hukuhara Subgradient and its Application in Optimization Problem with Interval-valued Functions},
author = {Amit Kumar Debnath and Debdas Ghosh and Radko Mesiar and Ram Surat Chauhan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.07497},
year = {2021}
}