具有物态方程的广义欧几里得恒星

我们利用 Lie 对称性研究了一类辐射相对论恒星的加速、膨胀及剪切模型的普遍情形。我们获得了使连接条件方程保持不变的 Lie 对称生成元，并找到了对应于对称性最优系统的 Lie 代数。最优系统中的对称性允许我们将边界条件转化为常微分方程。我们确定了所得方程组可解的各种情形。针对每种情形，我们对边界条件进行了积分，并显式求出了引力势。特定的群不变解产生了一类模型，其中欧几里得恒星作为特例包含在内。我们的广义模型总体上满足线性物态方程。因此，我们为具有物态方程的广义模型建立了群论基础。通过考虑一个特定示例，我们证明了弱能量条件、主能量条件和强能量条件均得到满足。