由 Lie 对称性生成的测地线模型

我们研究了剪切且膨胀的球对称辐射恒星边界处压力与热流之间的连接条件，此时流体粒子沿测地线运动。我们识别了使该连接条件保持不变的 Lie 对称性生成元，并生成了最优系统。我们利用最优系统中的每个元素将偏微分方程转化为常微分方程。我们发现了新的精确解，这些解在 Lie 点无穷小对称性的作用下是群不变的。除其他解外，我们还获得了行波解族和自相似解族。引力势以初等函数给出，且在所有情况下均可显式给出线元。我们表明 Friedmann 尘埃模型可作为特例被重新获得，并且我们可以将我们的结果与早期研究联系起来。