超空间中的广义 Cauchy-Kovalevskaya 扩张与平面波分解
数学物理
2020-05-08 v1 math.MP
摘要
本文旨在为双轴 Dirac 算子获得超空间中的广义 CK-扩张定理。在经典交换情形中，该结果可写为作用于单个初值函数的某些微分算子的 Bessel 型幂级数。在超空间设定下，负偶超维情形中出现了新颖结构。在这些情形中，CK-扩张依赖于两个初值函数，两个微分算子的幂级数作用于其上。这些级数不仅为 Bessel 型，而且以 Appell 多项式的形式产生了附加结构。这一模式也出现在 Pizzetti 公式的结构中，该公式用微分算子描述超球面上的积分。我们通过研究广义 CK-扩张分解为在超球面上积分的平面波，使这一关系明确。此外，这些结果被应用于获得超空间中 Cauchy 核到单演平面波的分解，这将有助于反演超 Radon 变换。
引用
@article{arxiv.2005.03160,
title = {Generalized Cauchy-Kovalevskaya extension and plane wave decompositions in superspace},
author = {Alí Guzmán Adán},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.03160},
year = {2020}
}
备注
27 pages