含群组相互作用的广义 BChS 模型：临界点的偏移与均匀场 Ising 普适性

我们引入了 Biswas-Chatterjee-Sen (BChS) 模型的广义版本 \cite{Biswas}，其中包含大小为 $q$ 的群组相互作用，拓展了原有的两两相互作用动力学。在均匀场框架下，我们推导了临界噪声 $p_c(q)$ 的精确表达式，表明其随 $q$ 单调增加，并在大 $q$ 极限下趋近于 $1/2$，这与高斯近似一致。尽管这种相边界的偏移导致临界行为不变，所有 $q$ 值下的序参数仍按 $(p_c(q)-p)^{1/2}$ 形式缩放，松弛时间尺度按 $|p-p_c(q)|^{-1}$ 发散，与原 BChS 模型 \cite{Biswas} 完全相同。有限-size 缩放分析 Binder 累积量、序参数及其涨落，确认该系统属于所有 $q$ 值下的均匀场 Ising 普适性类别。我们的结果表明，更高阶的相互作用仅修改转移位置，而不改变其普适性类别。