Siegel 与 Picard 定理的推广

我们证明了新的定理，它们是 Siegel 关于仿射曲线上整点的经典定理与 Picard 关于从 $\mathbb{C}$ 到仿射线曲线的全纯映射的经典定理的高维推广。这些包括关于有界次数的变化数域上的整点的结果，以及关于 Kobayashi 双曲性的结果。我们给出了若干新猜想，从我们的观点描述了我们期望 Siegel 与 Picard 定理如何最优地推广到高维。在某些特殊情形中，我们能将我们的猜想与已有猜想相联系。在这方面，我们也引出一个关联数域上射影簇的代数点的绝对判别式与高度的新猜想。