Siegel 丢番图定理的几何表述
数论
2015-04-21 v1 代数几何
摘要
在本文中，我们利用对特征为零的有限生成域上 Lang 版 Roth 定理的改进，引入了 Siegel 定理的代数几何表述。事实上，我们证明了对于 genus 至少为一的不可约光滑曲线中的仿射开曲线，仿射 ambient 空间加法群的任何有限生成子群与该开曲线的交点仅有有限个。此前，Mahler 和其他人仅证明了针对定义在数域整数环局部化上的有限生成子群的情况。
引用
@article{arxiv.1504.03162,
title = {A geometric formulation of Siegel's diophantine theorem},
author = {Arash Rastegar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.03162},
year = {2015}
}
备注
6 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:math/0404498