赋予膨胀结构的度量空间的无穷小仿射几何
度量几何
2019-02-18 v2 群论
摘要
我们研究了赋予膨胀结构的度量空间的代数与几何性质，这些结构在通过越来越小的尺度时涌现。在极限情况下，我们获得了度量仿射几何的推广，其具有非交换向量加法运算以及三点共线比率的修正版本。这是赋范仿射群空间的几何，该类别包含齐次群、Carnot 群或可缩群。在此类别中，群运算并非基本对象而是导出对象，且仿射几何的推广不基于关联关系。
引用
@article{arxiv.0804.0135,
title = {Infinitesimal affine geometry of metric spaces endowed with a dilatation structure},
author = {Marius Buliga},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.0135},
year = {2019}
}
备注
to appear in the Houston Journal of Mathematics