从超椭圆曲线的 Picard 群到二次域的类群
数论
2020-12-16 v2
摘要
设 为定义在 上的超椭圆曲线，其 Weierstrass 点定义在次数至多为三的 扩张上，且其中至少一个为有理点。推广 R. Soleng 的结果（椭圆曲线情形），我们证明 上任意非挠的 次线丛可特殊化为虚二次域的理想类，其阶可任意大。对于此类曲线，这给出了 Agboola 和 Pappas 所提问题的肯定回答。
引用
@article{arxiv.1807.02823,
title = {From Picard groups of hyperelliptic curves to class groups of quadratic fields},
author = {Jean Gillibert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.02823},
year = {2020}
}
备注
28 pages, LaTeX. Minor improvements following the referee's suggestions. New proof of Lemma 3.10. To appear in Trans. Amer. Math. Soc