基于 Smagorinsky 湍流模型的通用阶数虚拟元近似
数值分析
2025-10-07 v1 数值分析
摘要
本文针对模拟由 Smagorinsky 模型离散化的卷convection 支配的 Navier-Stokes 方程，探讨了在虚拟元框架中的数值方法。我们进行二维数值研究，以评估该方法在此背景下的通用阶数虚拟元近似的性能。首先，我们数值研究了该方法相对于网格大小的收敛性，以确认新型虚拟元数值离散化——该离散化首次包含了 Smagorinsky 项的离散化。此外，我们对不同湍流数 (最高达 10000) 和网格 (均匀、各向异性和各向同性带悬挂节点的网格) 的 lid-driven cavity 进行了数值研究。结果突显了使用虚拟元方法的主要优势：带悬挂节点的各向同性细化相对于各向异性网格提高了解的精度，相对于均匀网格使用更少的自由度，并在牛顿求解器收敛性方面表现出最稳定的行为。
引用
@article{arxiv.2510.03563,
title = {General Order Virtual Element Approximation for the Smagorinsky turbulence model},
author = {Stefano Berrone and Karol L. Cascavita and Enrique Delgado Ávila and Samuele Rubino and Maria Strazzullo and Fabio Vicini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.03563},
year = {2025}
}