一般alpha-维纳桥

alpha-维纳桥是通常维纳桥的单参数推广，其中参数alpha>0表示向零的均值回复力。我们将alpha-维纳桥的概念推广到连续函数$\alpha:[0,T)\to R$。我们证明，如果极限$\lim_{t\uparrow T}\alpha(t)$存在且为正，则一般alpha-维纳桥实际上是一个桥，即它在时间T以概率1收敛到0。此外，在条件$\lim_{t\uparrow T}\alpha(t)\ne 1$下，我们证明一般alpha-维纳桥的分布不能与任何非时齐的奥恩斯坦-乌伦贝克型桥的分布重合。在$\lim_{t\uparrow T}\alpha(t)=1$的情况下，我们确定了所有奥恩斯坦-乌伦贝克型过程，通过将原始奥恩斯坦-乌伦贝克型过程条件化为在时间T为零，可以从中推导出一般alpha-维纳桥。