分数阶 Wiener–Weierstrass 桥的样本路径性质

Alexander Schied; Zhenyuan Zhang

分数阶 Wiener–Weierstrass 桥的样本路径性质

概率论 2024-11-11 v1

作者: Alexander Schied , Zhenyuan Zhang

摘要

分数阶 Wiener–Weierstrass 桥是一类高斯过程，源于将经典 Weierstrass 函数构造中的三角函数替换为分数阶布朗桥。我们研究了此类过程的样本路径性质，包括局部和一致连续模、 $\Phi$ -变差、Hausdorff 维数以及最大值的位置。我们的分析大量依赖于分数阶积分的上界和下界，其中我们建立了一种对特殊类阶梯函数的分数阶积分的经典 Hardy–Littlewood 不等式的新型改进。

关键词

分数阶 Wiener–Weierstrass 桥高斯过程样本路径性质 Hausdorff 维数分数阶积分 Hardy–Littlewood 不等式 $\Phi$-变差

引用

@article{arxiv.2411.05204,
  title  = {Sample Path Properties of the Fractional Wiener--Weierstrass Bridge},
  author = {Alexander Schied and Zhenyuan Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2411.05204},
  year   = {2024}
}

备注

37 pages

分数阶 Wiener–Weierstrass 桥的样本路径性质

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关键词

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