Volterra 高斯过程及其相关桥的保测变换

我们考虑 [0,T] 上的 Volterra 高斯过程，其中 T>0 为固定时间视界。这些是具有 $X_t=\int^t_0 z_X(t,s)dW_s$, $t\in[0,T]$ 形式的过程，其中 $z_X$ 为平方可积核，而 $W$ 为标准布朗运动。分数布朗运动即为一例。利用算子理论中的经典技巧，我们导出 $X$ 的保测变换及其内在相关的 $X$ 的桥。作为一个紧密相关的结论，我们得到了 [0,\infty) 上高斯鞅的第一 Wiener 混沌的 Fourier-Laguerre 级数展开。