规范理论方法在非凯勒曲面分类中的应用

Andrei Teleman

规范理论方法在非凯勒曲面分类中的应用

复变函数 2008-04-04 v1 代数几何几何拓扑

作者: Andrei Teleman

摘要

VII 类曲面的分类是复几何中一个非常困难的经典问题。专家认为这是复曲面 Enriques-Kodaira 分类表中最重要的缺失环节。关于该问题的标准猜想指出，任何具有 $b_2>0$ 的极小 VII 类曲面都拥有 $b_2$ 条曲线。根据 Kato、Nakamura 以及 Dloussky/Oeljeklaus/Toma 的结果，如果该猜想成立，将彻底解决这一分类问题。我们解释了一种基于 Donaldson 理论技术的新技术，用于证明 VII 类曲面上曲线的存在性，并展示了利用该方法获得的最新结果。

关键词

VII 类曲面非凯勒曲面 Enriques-Kodaira 分类规范理论 Donaldson 理论复几何曲面上的曲线

引用

@article{arxiv.0804.0557,
  title  = {Gauge theoretical methods in the classification of non-Kaehlerian surfaces},
  author = {Andrei Teleman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0804.0557},
  year   = {2008}
}

备注

12 pages, 2 figures, talk given at the Postnikov Memorial Conference, Bedlewo (Poland) June 2007, to appear in Banach Center Publications

规范理论方法在非凯勒曲面分类中的应用

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关键词

引用

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