3+1 广义相对论形式的规范稳定性

我们提出了一种用于分析 3+1 形式广义相对论(GR)规范稳定性的通用方法。坐标扰动及其对应的滞后与偏移扰动可由一组八个准线性偏微分方程描述。关于规范扰动的稳定性取决于规范的选择和背景度规，但不依赖于 3+1 体系的具体形式，只要其受限解等价于爱因斯坦方程的受限解。本文考察了若干已知规范在短程扰动极限下的稳定性。除了同步规范外，所有固定规范均发现不稳定。最大切割规范及其抛物型延拓同样不稳定。推导了度规相关代数规范稳健性的必要条件。然而，找到的稳健度规相关规范普遍仍不稳定。不稳定性与不稳定性均与参考系物理加速度扰动相关联。