双度量相对论中的平均规范

数值相对论中规范的选择对避免坐标与曲率奇点至关重要。此外，规范会影响系统的适定性。本工作中，我们考虑双度量相对论中相对于几何平均度规 $h = g \, (g^{-1}f)^{1/2}$ 建立的平均规范。我们考虑数值相对论中广泛使用的三种规范条件，并相对于几何平均度规计算：对于 $h$ 的 lapse 函数的 1+log 规范条件与极大切片，以及对于 $h$ 的 shift 向量的 $\Gamma$-driver 规范条件。此外，在双度量协变 BSSN 形式中，演化系统前还需作其他任意选择。我们表明可通过使用由系统动态决定的几何平均度规来作出这些选择，而非如广义相对论中使用任意外部度规。这些选择代表了将系统改写为适定形式的机会。